En la actualidad uno de los principales roles de los ingenieros es estudiar, comprender y simular sistemas físicos reales (Leal et al., 2015). Los ingenieros buscan entender lo que sucede con tales sistemas, bien sea tomando datos de salida a partir de datos de entrada (modelos de caja negra), o también intentando aproximarse a su comprensión más profundamente, es decir, el objetivo es estudiar el comportamiento basados en leyes físicas y empíricas para aproximarse a la comprensión de las interacciones que ocurren internamente (modelos de caja blanca), incluso se pueden hacer mezclas de los tipos de modelos y se obtienen modelos de caja gris (Cardona & Leal, 2020). Modelar matemáticamente es el proceso en el que se definen un sistema, las variables de entrada y salida, las relaciones matemáticas relativas a las relaciones físicas posibles dentro del sistema, determinar las ecuaciones que relacionan las variables, resolverlas numérica o analiticamente o utilizar simuladores para validar las soluciones de los modelos propuestos (Velten, 2009). Para el caso del agro, se han propuesto diferentes tipos de modelos matemáticos para tratar de comprender los fenómenos de interacción que ocurren en el suelo, suelo-planta, suelo-ambiente, entre otros, con los cuales se trata de predecir su comportamiento y de entender lo que allí sucede, pero debido a que el suelo es un material, no homogéneo, anisotrópico, y dependiendo de su material parental, también cambian los tamaños de sus poros, su capacidad hidráulica y eléctrica, etc y por lo tanto los modelos pueden ser bastante complejos, lo que genera un altísimo interés para los ingenieros agrónomos, agrícolas, agroindustriales, ambientales, y otras profesiones afines, como se puede ver en (Bear & Cheng, 2010), (Herrera & Pinder, 2012). Para nuestra propuesta de investigación se estudiará la formulación y solución de algunos modelos matemáticos que incluyan ecuaciones diferenciales parciales, para el estudio de las leyes de conservación (Logan, 2015), (López et al., 2010), (Bear & Cheng, 2010), (Roose & Schnepf, 2008), (Kuzlo et al., 2019), (Romaña García, 2014), (Terleev et al., 2015), la ley de Darcy (Romaña García, 2014), (Hubbert, 1956), algunos modelos de infiltración (Mishra et al., 1999) y (Singh & Yu, 1991), la ley de Fick (Bringuier, 2011), (Freijer & Leffelaar, 1996) y (Zhou et al., 2015), ley de Darcy (CB Muñoz et al., (2016) entre otras ecuaciones a estudiar. Debido a que las soluciones principalmente se harán de forma numérica, se estudiarán algunos métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales (Burden, Richard L, 1996), (Chapra et al, 2011) como el método de diferencias finitas, con el objetivo de resolver las ecuaciones correspondientes a determinados fenómenos físicos propuestos, utilizando software diseñado para tal fin por profesores de la Universidad de Heidelberg como Hdnum o Dune. Esto teniendo en cuenta el interés tanto del estudio de los fenómenos físicos como de la construcción de los software para obtener las soluciones y la implementación a situaciones reales que se presentan en su vida profesional. Una vez resueltas tales ecuaciones diferenciales, se procederá a realizar su validación contrastando con los resultados obtenidos con la literatura especializada o con otros tipos de software, en caso de encontrar diferencias significativas, se procederá a replantear o incorporar otras consideraciones sobre los modelos, resolviendo nuevamente para tratar de determinar el grado de validez del modelo formulado. En el agro se presentan fenómenos físicos que se pueden estudiar con diagramas de caja blanca, negra o gris que son de gran interés para los ingenieros que estudian tales temas, en el proyecto se busca aproximarse a la comprensión de tales fenómenos utilizando ecuaciones diferenciales parciales.