Con el auge de Internet, la criptografía se ha vuelto vital para sustentar comunicaciones seguras. La criptografía hace posible autenticar conexiones remotas, comunicarse confidencialmente a través de redes inseguras, implementar dinero y voto electrónico, entre otras aplicaciones. El control de acceso es crucial, no sólo en una tarea tan simple como revisar el correo electrónico, sino también al momento de ingresar a la sucursal virtual de un banco. Las agencias de inteligencia utilizan la criptografía para compartir información de manera secreta y además para descifrar información hallada en computadores u otros medios electrónicos incautados, lo cual hace que la criptografía sea esencial en la seguridad de los estados. La mayoría de los actuales sistemas criptográficos se ven amenazados ante la eventual llegada de los computadores cuánticos. Adicionalmente, recientes avances en ataques criptográficos han forzado el uso de versiones cada vez más lentas de los criptosistemas convencionales. Esto hace necesario el estudio y desarrollo de sistemas alternativos que sean resistentes a ataques implementados en estos computadores y que sean eficientes. Una alternativa es la criptografía de clave pública multivariada (MPKC por sus siglas en inglés). Uno de los sistemas más estudiados en esta área es el criptosistema HFE. A pesar de que éste ha sido roto en algunas de sus variantes, ha logrado motivar la creación de nuevos sistemas basados en sus ideas. El diseño de esquemas de encripción ha sido una labor muy difícil y a pesar de que se han propuesto diversos sistemas, casi todos ellos han sido rotos. La razón por la cual han sucumbido la mayoría de estos esquemas es el rango bajo que poseen ciertas formas cuadráticas asociadas a la parte interna de ellos. Existe una nueva propuesta de esquema de encripción en MPKC con gran potencial: ``ZHFE'', propuesto en la tesis doctoral de Jaiberth Porras. Consideramos que este criptosistema tiene gran potencial, no sólo con respecto a la seguridad sino también en lo que a eficiencia se refiere. Con este proyecto pretendemos avanzar en el diseño e implementación de sistemas propios de encripción. Para esto buscaremos aumentar la eficiencia del nuevo esquema de encripción ZHFE, mejorando el desempeño de sus algoritmos de producción de claves y de desencripción. Además pretendemos incrementar la confianza en la seguridad del sistema, robusteciendo el análisis de seguridad. Nuestro país necesita tener y crear sus propios sistemas criptográficos. Para lograr este objetivo en un futuro cercano es necesario tener grupos de investigación en el área con investigadores altamente calificados. Este proyecto ayudará a consolidar la investigación en criptografía en nuestro grupo de investigación. La criptografía es un área aún joven en nuestro país y requiere la vinculación de nuevos investigadores. Este proyecto contribuye con este objetivo al tener involucrado un estudiante de maestría. Nota: En el evento de resultar seleccionados en alguna convocatoria nacional (DIME, Colciencias, etc.), los productos que proponemos en este proyecto pasarán adjudicados al proyecto que resulte seleccionado. Así mismo continuaremos automáticamente con los tiempos estipulados en este nuevo proyecto.