Un grupo G es el grupo de un nudo toroidal si tiene una presentación de la forma G_(n,m)=<x,y:x^n=y^m>, donde n y m son enteros positivos, y primos relativos. El objetivo central de este proyecto es clasificar las representaciones no abelianas de estos grupos en SL(2,C) y estudiar la variedad de representaciones de G_(n,m) en SL(2,C), desde el punto de vista de la geometría algebraica. Para llevar a cabo este hecho estudiaremos los subgrupos no abelianos de SL(2,C) generados por dos elementos.