La ecuación del calor discreta aparece en primer lugar como un esquema en diferencias finitas (método de Euler) para la ecuación del calor convencional. No obstante, la noción de la ecuación del calor es rápidamente transportada a la teoría de Grafos. Existen dos propuestas de la ecuación del calor en grafos homogéneos: la exponencial del operador laplaciano combinatorio (Fan Chung, etal.) y los caminos aleatorios en grafos (Terras, Velázquez etal).