La estabilidad es una de las características más importantes de analizar en los sistemas dinámicos controlados. Si el sistema es lineal se aplican directamente las condiciones de estabilidad para estos sistemas, es decir se ubican los polos del sistema en lazo cerrado en el plano complejo S. Por el contrario, si el sistema es no lineal, la mayoría de las veces este análisis se hace usando las técnicas para sistemas lineales (ubicación de polos en plano complejo), después de hacer una linealización del mismo. No obstante, cuando el sistema evoluciona en una amplia zona del espacio de estado, o cuando está sometido a cierto tipo de excitaciones, es importante analizar las dinámicas no lineales presentes en el sistema; este último caso aplica a los convertidores de potencia. Los convertidores de potencia son sistemas lineales a tramos, excitados con una señal del tipo todo o nada, que se genera gracias a un algoritmo de control; a este esquema se le llama modulación por ancho de pulso (PWM). Estos sistemas han sido ampliamente analizados en la literatura usando normalmente una de las siguientes dos aproximaciones: por modelo promediado (modelo linealizado) o haciendo uso de los diagramas de bifurcaciones. El modelo promediado obedece a una linealización del sistema, con lo cual no son completamente confiables sus resultados, además de que en caso de no satisfacerse las condiciones para linealización (valores propios del sistema linealizado con parte real diferente de cero) ya no es posible utilizar este tipo de técnicas; por otro lado los diagramas de bifurcaciones son lentos de generar y los algoritmos a implementar para su cálculo son tediosos y no existen herramientas dedicadas a estos sistemas -lo que no sucede con los sistemas continuos, que pueden usar matcont-. Así pues en esta propuesta de investigación se plantea el uso de la teoría de Lyapunov para sistemas conmutados y aplicarla a los convertidores de potencia reductor (buck) y elevador (boost) en configuración de regulación, y a partir de ella generar nuevos algoritmos de control que hagan el sistema más robusto.