La Gravedad Cuántica busca armonizar, en una teoría consistente, los dos pilares fundamentales de la física moderna: la Mecánica Cuántica y la Teoría General de la Relatividad (TGR). Esta búsqueda presenta grandes dificultades tanto técnicas como conceptuales entre las cuales está el hecho de que la Teoría Cuántica de Campos da lugar a modelos (teorías) que describen correctamente las interacciones fuerte, débil y electromagnética cuyo éxito depende crucialmente de ser teorías perturbativamente renormalizables, mientras que el campo gravitacional, considerado como campo cuántico, no lo es. Varias aproximaciones han sido exploradas en la búsqueda de una teoría cuántica de la gravedad (TCG). Una de ellas es la llamada ´´Escenario de Seguridad Asintótica” (ESA), en la cual se conjetura a la gravitación cuántica como una teoría cuántica de campos que puede ser bien definida a todas las escalas de energía bajo la condición de que un conjunto finito de “trayectorias” relevantes, determinadas por soluciones a la ecuación del grupo de renormalización funcional , confluyan a un punto fijo ultravioleta no trivial (PFUNT), es decir, distinto de cero, el cual controla el comportamiento de las constantes de acople en el régimen ultravioleta. El control se da en el sentido de que todas las combinaciones lineales de las constantes de acople adimensionalizadas permanecen finitas en el ultravioleta. Esto es suficiente para que las cantidades físicas de interés sean seguras de divergencias a altas energías. Siendo así, la teoría es tan predictiva como la teoría cuántica perturbativamente renormalizable estándar. Esto abre la posibilidad de establecer el ESA como una teoría fundamental de la gravedad sin la introducción de Supersimetría o dimensiones extras y basada solamente en técnicas de cuantización conocidas. De otro lado, la Relatividad General predice la existencia de agujeros negros los cuales, por definición, son una región del espacio-tiempo en la que la gravedad es tan intensa que ninguna información puede escapar de su horizonte se sucesos. Este horizonte oculta una singularidad gravitacional donde invariantes de curvatura como el cuadrado del tensor de Riemann divergen. La ocurrencia de estas singularidades es a menudo interpretada como una señal de que la teoría es incompleta y de que una descripción consistente de la física de agujeros negros requiere de una TCG, como fuertemente lo sugiere el fenómeno de radiación de Hawking. Un fenómeno astrofísico que se observa en la vecindad objetos muy masivos es la presencia discos de acreción formados por el material que cae en espiral hacia el objeto central el cual puede ser un agujero negro rotante y que están acompañados de la emisión de jets de plasma a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y de potentes rayos gamma. La completa descripción física y matemática de este tipo de acreción ha mostrado ser excesivamente difícil debido a la gran cantidad de procesos físicos involucrados. Sin embargo, la descripción se simplifica en situaciones en las que lejos de un objeto masivo central estacionario el material en acreción no posee movimiento relativo a aquel (o es despreciable) pues la acreción puede aproximarse como esféricamente simétrica caso en el cual el objeto masivo central sería un agujero negro de Schwarzschild (ANS). Correcciones cuánticas a este tipo de acreción en el contexto del ESA han sido calculadas en [6] pero, a nuestro leal saber y entender, el estudio de los efectos cuánticos gravitacionales sobre su estabilidad no ha sido hecho aún en el marco del ESA y es este el cálculo que se propone en este proyecto de investigación.