Hidden Field Equations (HFE) es uno de los criptosistemas más estudiados de la criptografía de clave pública multivariada. En 2003 Faugère y Joux rompieron el criptosistema HFE para el caso de característica par, usando el llamado algoritmo F4 para calcular Bases de Groebner. En su trabajo ellos mostraron resultados computacionales pero no resultados teóricos. Aunque afirmaron que este ataque sirve para cualquier característica, resultados recientes muestran que el ataque no funciona para característica impar. En este proyecto pretendemos estudiar y entender los aspectos teóricos del ataque F4 contra el sistema HFE. Esto nos permitirá conocer las diferencias del ataque en el caso de característica par e impar, y así usar estos descubrimientos para diseñar nuevos criptosistemas resistentes a este tipo de ataques. Como resultado de este proyecto se espera: - Hacer una publicación de carácter internacional o nacional. - Presentar los resultados de la investigación en un evento internacional o nacional. - Ofrecer la dirección de una tesis de maestría. - Obtener los resultados más importantes que servirán de base para la escritura de la tesis doctoral del estudiante de posgrado Jaiberth Porras.Barrera.