El Análisis Matemático es una área de principal importancia en matemáticas, con diversas aplicaciones otras ramas del saber como física, economía, biología e ingeniería entre otras. El Grupo de Análisis y Aplicaciones realiza investigaciones en Análisis Real, Complejo, Funcional y Armónico con aplicaciones en física e ingeniería. En particular se estudia propiedades fundamentales de operadores lineales y no-lineales, estudio de espacio de funciones y existencia y estabilidad de ecuaciones diferenciales ordinarias, parciales e integrales. Los resultados que se obtienen son presentados en diversas conferencias nacionales e internacionales. También contribuimos con el fortalecimiento del Análisis Matemático en el país al formar nuevos investigadores, a nivel de maestría y doctorado, en esta área del conocimiento.

• ANÁLISIS FUNCIONAL
• ANÁLISIS COMPLEJO
• ESPACIOS DE FUNCIÓNES
• ECUACIÓNES DIFERENCIALES
• ECUACIÓNES INTEGRALES
• ANÁLISIS REAL
• ECUACIÓNES EN DERIVADAS PARCIALES
• ANÁLISIS ARMONICO
• TEORÍA DE OPERADORES

Contribuimos con el fortalecimiento del Análisis Matemático en el país al formar nuevos investigadores, a nivel de maestría y doctorado, en esta área del conocimiento. También desarrollamos herramientas matemáticas para ser usadas en el modelado de fenómenos de la vida real.

El Grupo de Análisis y Aplicaciones realiza investigaciones en Análisis Real, Complejo, Funcional y Armónico con aplicaciones en física e ingeniería. En particular se estudia propiedades fundamentales de operadores lineales y no-lineales, estudio de espacio de funciones y existencia y estabilidad de ecuaciones diferenciales ordinarias, parciales e integrales.

Los resultados que se obtienen son presentados en diversas conferencias nacionales e internacionales. También se mantiene contacto de intercambio con investigadores de diversos países como Estados Unidos, Japón, Portugal, Venezuela y Vietnam.

Puntos fijos y aproximaciones para aplicaciones quasi-contractivas y no expansivas

Sobre sumabilidad en formas multilineales

EXISTENCIA DE PARES DE PUNTOS FIJOS PARA APLICACIONES DE TIPO CIIRIC

• Sharp Anisotropic Hardy--Littlewood Inequality for Positive Multilinear Forms (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Nemytskii operator on (􏱕,2,􏱖)-bounded variation space in the sense of Riesz (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Linear functionals on variable exponent Bochner- Lebesgue spaces (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• On functions of (􏱕,2,􏱖)-bounded variation (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Characterization of the RV􏱕,2,􏱖([a,b]) space (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Generalized contraction mappings of rational type and applications to nonlinear integral equations (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Corrigendum to "Variable exponent bounded variation spaces in the Riesz sense'' (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Complex Bohnenblust--Hille inequality whose monomials have indices in an arbitrary set (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Hybrid algorithm with perturbations for total asymptotically non- expansive mappings in CAT(0) space (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• A boundary value problem for noninsulated magnetic regime in a vacuum diode (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Generalized \Psi- Geraghty-quasi contractions in b- metric spaces (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• On unimodular multilinear forms with small norms on sequence spaces (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• The best constants in the multiple Khintchine inequality (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• SOLUCIONES DE UNA CLASE DE ECUACIONES INTEGRALES NO LINEALES EN LP(.) (A,B). (DIRECCIÓN DE TESIS)
• WEIGHTED COMPOSITION OPERATORS ON MULTIDIMENSIONAL LORENTZ SPACES AND A GLIMPSE ON MULTIPLIERS BETWEEN BOUNDED P-VARIATION SPACES. (DIRECCIÓN DE TESIS)
• VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS ON VARIABLE EXPONENT LEBESGUE SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• THE ESSENTIAL NORM OF MULTIPLICATION OPERATORS ON LORENTZ SEQUENCE SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• VARIABLE EXPONENT BOUNDED VARIATION SPACES IN THE RIESZ SENSE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• BOUNDARY VALUE PROBLEMS AND SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS ON BANACH FUNCTION SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON THE SUM OF CONTRACTIVE TYPE OF MAPPINGS II: MAPS ON DIFFERENT CLASSES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• A NOTE ON MERENTES¿RIESZ BOUNDED VARIATION SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• GERAGHTY'S APPROACH FOR KANNAN, CHATTERJEA AND BRANCIARI MAPPINGS IN B-METRIC SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• EMBEDDINGS ON SPACES OF GENERALIZED BOUNDED VARIATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• COMPACT COMPOSITION OPERATORS ON BLOCH TYPE SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• A NEW ESSENTIAL NORM ESTIMATE OF COMPOSITION OPERATORS FROM WEIGHTED BLOCH SPACE INTO 5-BLOCH SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• WEIGHTED COMPOSITION OPERATOR ON TWO¿DIMENSIONAL LORENTZ SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• PROPERTIES OF SCALES OF KATO CLASSES, BESSEL POTENTIALS, MORREY SPACES, AND A WEAK HARNACK INEQUALITY FOR NON-NEGATIVE SOLUTIONS OF ELLIPTIC EQUATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• A NOTE ON THE KATO CLASS AND SOME APPLICATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• NONLINEAR KATO CLASS AND UNIQUE CONTINUATION OF EIGENFUNCTIONS FOR 5]-LAPLACIAN OPERATOR (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• HYERS-ULAM AND HYERS-ULAM-RASSIAS STABILITY OF NONLINEAR INTEGRAL EQUATIONS WITH DELAY (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• NONLINEAR BESSEL POTENTIALS AND GENERALIZATIONS OF THE KATO CLASS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS OF A NONLINEAR SECOND-ORDER BOUNDARY-VALUE PROBLEM WITH INTEGRAL BOUNDARY CONDITIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• NONLINEAR OPERATOR THEORY AND ITS APPLICATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• SOLVABILITY OF SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS WITH ROTATIONS AND DEGENERATE KERNELS IN THE VANISHING COEFFICIENT CASE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON A CRITERION FOR CONTINUITY AND COMPACTNESS OF COMPOSITION OPERATORS ON THE WEIGHTED BLOCH SPACE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• MULTIPLICATION AND COMPOSITION OPERATORS ON WEAK L P SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• SPACE OF FUNCTIONS WITH SOME GENERALIZATION OF BOUNDED VARIATION IN THE SENSE OF DE LA VALLÉE POUSSIN (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ORLICZ-LORENTZ SPACES AND THEIR COMPOSITION OPERATORS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• INEQUALITIES WITH CONJUGATE EXPONENTS IN GRAND LEBESGUE SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• A FIXED POINT THEOREM FOR CONTRACTIVE MAPPINGS WITH NONLINEAR COMBINATIONS OF RATIONAL EXPRESSIONS IN B-METRIC SPACES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA NO RECONOCIDA POR COLCIENCIAS)