El plan general del trabajo del grupo es desarrollar y profundizar la teoría de representaciones de álgebras, en particular, álgebras determinadas por conjuntos ordenados con algunas estructuras adicionales.

• DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
• ESTRUCTURAS ÁLGEBRAICAS
• REPRESENTACIONES DE ÁLGEBRAS

Desarrollar y profundizar la teoría de representaciones de álgebras, para mejorar la comprensión de estas estructuras (álgebras).

Introducir y estudiar algunas categorías de representaciones de álgebras, empezando por álgebras asociadas a conjuntos ordenados con estructuras adicionales. Dirigir trabajos de grado sobre enseñanza-aprendizaje de las matemáticas a nivel escolar y universitario.

Para el año 2020, el grupo de investigación Representaciones de Estructuras Algebraicas será reconocido a nivel nacional e internacional por su participación en eventos científicos y la publicación de sus resultados en revistas indexadas. Se pretende trabajar con investigadores de México, Uruguay, Argentina, Brasil y Estados Unidos para desarrollar proyectos de investigación conjuntos y algunos eventos internacionales como la escuela CIMPA en el año 2018.

Representaciones de conjuntos ordenados y Problemas matriciales

Representaciones de Conjuntos Parcialmente Ordenados 2-equipados y Algebras de dimensión finita

Representaciones de estructuras ordenadas

Sumas de números figurados y sus aplicaciones

Representaciones de posets multiordenados

Representaciones de posets multiordenados

Representaciones de estructuras algebraicas

REPRESENTACIONES DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS.

• MATRIX PROBLEMS AKAD NAUK URSS INST. MAT. (CAPÍTULO DE LIBRO)
• REPRESENTATIONS OF ONE-PARAMETER EQUIPPED POSETS (CAPÍTULO DE LIBRO)
• PROCESOS DE GENERALIZACIÓN A PARTIR DE CUADRADOS MÁGICOS. (DIRECCIÓN DE TESIS)
• DESCRIPCIÓN CATEGÓRICA DE ALGUNOS ALGORITMOS DE DIFERENCIACIÓN (DIRECCIÓN DE TESIS)
• PROPUESTA DE UNA SECUENCIA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA FACTORIZACIÓN A TRAVÉS DE LAS TIC. (DIRECCIÓN DE TESIS)
• SOBRE REPRESENTACIONES DE CIERTAS ÁLGEBRAS DE TRANSFORMACIÓN (DIRECCIÓN DE TESIS)
• TEMAS DE REPRESENTABILIDAD DE MATROIDES SOBRE CAMPOS FINITOS E INFINITOS (DIRECCIÓN DE TESIS)
• PARTIALLY ORDERED SETS OF TAME TYPE (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• REPRESENTATIONS OF PARTICALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• FOUR SUBSPACE PROBLEM: AN ELEMENTARY SOLUTION (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• ON TAME VECTORSPACE CATEGORIES II (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• TORSION FREE MODULES OVER PRIMARY RINGS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• PARTIALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• DIFFERENTIATION ALGORITH AND CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• ON REPRESENT OF TAME PARTIALLY ORDERED SETS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• ONE PARAMETER EQUIPPED POSETS AND THEIR REPRESENTATIONS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• THE AUSLANDER REITER QUIVER FOR POSETS OF FINITE GROWTH (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• THE STRUCTURE OF ORDERS ALL OF WHOSE REPRESENTATIONS ARE FULLY DECOMPOSABLE (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• TAME EQUIPPED POSETS (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• ON DIFFERENTIATION II (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• REPRESENTATIONS OF PARTIALLY ORDERED SET OF FINITE GROWTH (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• THE STRUCTURE OF ORDERS, ALL OF WHOSE REPRESENTATIONS ARE FULLY DECOMPOSABLE (IMPRESOS UNIVERSITARIOS)
• POSETS WITH EQUIVALENCE RELATIONS. (LIBRO)
• ON SOME MATRIX PROBLEM OVER THE FIELDS OF REAL AND COMPLEX NUMBERS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• COREPRESENTATIONS OF EQUIPPED POSETS THEIR DEFFERENTATION AND PROPER (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• LOS POSETS EQUIPADOS DE UN PAR¶AMETRO Y LA CLASI¯CACI¶ON DE SUS COREPRESENTACIONES (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• ON SEMIMAXIMAL RINGS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS OF PESETS OF A FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• ON SOME MIXED MATRIX PROBLEMS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• TAME EQUIPPED POSETS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• SOME TAME MATRIX PROBLEMS AND ALGORITHMS FOR THEIR SOLVING (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• DIFFERENTATION FOR VECTOR SPACE CATEGORIES AND... (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• EQUIPPED POSETS OF FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• TEH AUSLANDER REITER QUIVER FOR P. OF FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• POSETS WITH AN EQUIV. RELATION OF FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• THE CONSTRUCTION OF ORDERS, ALL REFOR. OF WHICH ON FULLY ... (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• ABOUT REPRESENTATIONS OF POSETS OF A FINITE GROWTH (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• REPRESENTATIONS OF ALGEBRAICALLY EQUIPPED POSETS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• SOBRE UN ÁLGEBRA ASOCIADA A UNA COREPRESENTACIÓN DE UN POSET 2-EQUIPADO (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• ALGEBRAICALLY EQUIPPED POSETS (PONENCIAS EN EVENTOS ESPECIALIZADOS)
• ALGEBRAICALLY EQUIPPED POSETS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• PARTIALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON TWO POINT DIFFERENTIATION AND ITS GENERALIZATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ONE-PARAMETER EQUIPPED POSETS AND THEIR REPRESENTATIONS (RUSSIAN) (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON COREPRESENTATION OF EQUIPPED POSETS AND THEIR DIFFERENTIATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON COREPRESENTATIONS OF EQUIPPED POSETS AND THEIR DIFFERENTIATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• SEMIMAXIMAL RINGS OF FINITE TYPE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• DIFFERENTIATION ALGORITHM AND CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON SOME MATRIX PROBLEM OVER A DISCRETE VALUATION RING (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON A CERTAIN CANONICAL FORM (RUSSIAN) (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• A MATRIX PROBLEM OVER A DISCRETE VALUATION RING (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• REPRESENTATIONS OF ONE-PARAMETER EQUIPPED PARTIALLY ORDERED SETS II (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• TORSION-FREE MODULES OVER PRIMARY RINGS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• REPRESENTATIONS OF PARTIALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• REPRESENTATIONS OF GENERALIZED EQUIPPED POSETS AND POSETS WITH AUTOMORPHISMS OVER GALOIS FIELD EXTENSIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• THE AUSLANDER REITER QUIVER FOR POSETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• CRITERIA FOR TAMENESS AND FINITENESS OF GROWTH FOR PARTIALLY ORDERED SETS WITH AN EQUIVALENCE RELATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• AN ALGORITHM FOR PARTIALLY ORDERED SETS WITH AN EQUIVALENCE RELATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• EQUIPPED POSETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS OF POSETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• A MATRIX PROBLEM OVER A CENTRAL QUADRATIC SKEW FIEL EXTENSION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• THE FOUR SUBSPACE PROBLEM: AN ELEMENTARY SOLUTION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• TAME EQUIPPED POSETS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON THE KRONECKER PROBLEM AND RELATED PROBLEMS OF LINEAR ALGEBRA (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• THREE-EQUIPPED POSETS AND THEIR REPRESENTATIONS AND COREPRESENTATIONS (INSEPARABLE CASE) (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• POSETS WITH AN EQUIVALENCE RELATION OF TAME TYPE AND OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON TAME VECTORSPACE CATEGORIES II. (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• AN ALGORITHIM FOR POSETS WITH AN EQUIVALENCE RELATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON TAME VECTORSPACE CATEGORIES I. (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• QUIVERS WITHOUT CYCLER AND WITH AN ISOLATED PATH OF TAME TYPE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• THE STRUCTURE OF REPRESENTATIONS OF PARTIALLY ORDERED SETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• PARTIALLY ORDERED SETS OF TAME TYPE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• SERIES OF REPRESENTATIONS AND THE TITS FORM (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• COMMUTATIVE QUIVERS AND MATRIX ALGEBRAS OF FINITE TYPE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• THE STRUCTURE OF FULLY DECOMPOSABLE QUASI BASS ORDERS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• MATRIX PROBLEMS AND INTEGER REPRESENTATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON THE FINITENESS AND BOUNDEDNESS OF A MEMBER OF PARAMETER (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• EXACT PARTIALLY SETS OF FINITE GROWTH (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON REPRESENTATIONS OF TAME PARTIALLY ORDERED SETS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• AN ALGORITHM FOR DIFFERENTIATION AND CLASSIFICATION OF REPRESENTATIONS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• DIFFERENTIATION WITH RESPECT TO A PAIR OF POINTS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• OBSERVATIONS OF METHODS OF ALSU DESCOMPOSITION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• THE STRUCTURE OF ORDERS ALL OF WHOSE REPRESENTATIONS ARE FULLY DECOMPOSABLE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• REPRESENTATIONS OF ONE-PARAMETER EQUIPPED PARTIALLY ORDERED SETS I (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• TAME POSETS WITH EQUIVALENCE RELATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• CATEGORICAL DESCRIPTION OF SOME DIFFERENTIATION ALGOITHMS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• AN ALGORITHIIM OF DETERMINING THE MINIMAL BASE OF THE FUNCTIONAL OPERATOR SPACE OF ALSU (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON REPRESENTATIONS OF ONE PARAMETRIC EQUIPPED POSETS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA NO RECONOCIDA POR COLCIENCIAS)