El origen del grupo se debe al profesor José Oswaldo Lezama Serrano, Premio Colombiano de Matemáticas (2017), Profesor Titular con Tenencia y de Dedicación Exclusiva en el Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá, quien fue el líder del grupo hasta marzo de 2020. //
El principal objetivo del grupo es fortalecer las líneas de investigación en las áreas de álgebra y de geometría en el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá, mediante la formación de estudiantes de pregrado, maestría y doctorado, así como de la productividad escrita y la participación en eventos especializados. //
El profesor Lezama concibió el grupo gracias a las líneas de investigación que se desarrollaron en el Seminario de Álgebra del Departamento de Matemáticas en los siguientes años: (a) 1986-1990. Teoría de grupos lineales sobre anillos no conmutativos, en el área de Anillos, módulos y teoría de categorías. Esta línea produjo un (1) proyecto de investigación, un (1) libro, dos (2) publicaciones internacionales, tres (3) publicaciones nacionales, una (1) tesis de maestría, tres (3) trabajos de especialización, y tres (3) trabajos de grado. (b) 1990-2000. Teoría algebraica del control en problemas de asignabilidad de polos y coeficientes, en el área de Álgebra conmutativa. Esta línea produjo un (1) proyecto de investigación, seis (6) publicaciones internacionales, dos (2) publicaciones nacionales, dos (2) tesis de maestría, tres (3) trabajos de grado. (c) 2000-2003. Dominios de Prüfer y Álgebra topológica, en el área de Álgebra conmutativa. Esta línea produjo seis (6) tesis de maestría y una (1) publicación internacional. (d) 2002-2004. Bases de Gröbner, en el área de Álgebra conmutativa computacional. Esta línea produjo una (1) tesis de maestría, y un (1) trabajo de especialización, y además dio origen al Seminario de Álgebra Conmutativa Computacional, SAC2, a través del cual funcionó el Grupo de Investigación Álgebra Conmutativa Computacional-SAC2, como fue conocido hasta el año 2020. //
Precisamente, desde el año 2007 y hasta el año 2020, la productividad en el grupo de investigación fue la siguiente: siete (7) proyectos de investigación, veintidós (22) trabajos de grado de Pregrado en Matemáticas, veintinueve (29) trabajos de Maestría en Ciencias-Matemáticas, cinco (5) tesis de Doctorado en Ciencias-Matemáticas, cincuenta y tres (53) artículos publicados en revistas indexadas internacionales, diecinueve (19) artículos publicados en revistas indexadas nacionales, un (1) capítulo de libro publicado por la editorial Springer, dos (2) libros en la editorial de la Facultad de Ciencias, y tres libros en editoriales internacionales, uno de ellos publicado por Springer International Publishing. //
Teniendo en cuenta la historia del grupo y la reciente vinculación de la profesora Carolina Neira Jiménez, Profesora Asociada de Dedicación Exclusiva del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá, a partir de 2021 el grupo tiene las siguientes áreas de interés de investigación: Álgebras de Hopf, Álgebra homológica, Álgebra no conmutativa, Análisis global, Anillos y módulos, Física matemática, Geometría algebraica no conmutativa, y Geometría diferencial no conmutativa. //
Los objetivos a lograr durante el período 2021-2026 son los siguientes: tres (3) proyectos de investigación, veinte (20) artículos publicados en revistas indexadas internacionales, cinco (5) artículos publicados en revistas indexadas nacionales, siete (7) tesis de Doctorado en Ciencias-Matemáticas, y un libro publicado por una editorial nacional. |
El grupo ofrece un espacio para el desarrollo de procesos de
investigación en las áreas de álgebra y geometría no conmutativa,
geometría algebraica, álgebra homológica, álgebras de Hopf, análisis global, y física matemática, con el fin de fortalecer la investigación en estas áreas dentro del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. Para esto, se proponen las siguientes estrategias que buscan atraer estudiantes e involucrarlos en estos temas, junto con investigadores a nivel nacional e internacional:
- Ofrecer cursos de posgrado y seminarios en
estas áreas.
- Organizar eventos académicos, que cuenten con la
participación de investigadores nacionales e internacionales.
- Continuar con la divulgación de los resultados obtenidos en los
proyectos de investigación del grupo, a través de la participación de sus integrantes en eventos académicos nacionales e internacionales, y de la publicación correspondiente de artículos y material investigativo.
- Trabajar en la formación de talento humano a través de la dirección y asesoría de estudiantes a nivel de pregrado y de
posgrado. |
- Desarrollar proyectos de investigación que generen nuevo conocimiento en las áreas de álgebra y geometría no conmutativa, geometría algebraica, álgebra homológica, álgebras de Hopf, análisis global, física matemática, manteniendo una participación activa de los integrantes del grupo.
-Trabajar en la divulgación de los resultados de investigación con el fin de involucrar más estudiantes e investigadores a nivel nacional e internacional, que permitan fortalecer estas áreas del conocimiento en el país. |