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Grupos de investigación
GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN POLINOMIOS ORTOGONALES Y APLICACIONES
Presentación | Líder | Sedes | Dependencias | Planes de estudio | Agendas de conocimiento | Áreas OCDE | Líneas de Investigación | Enfoque estratégico | Prioridades | Perspectiva interdisciplinaria | Integrantes | Proyectos | Productos

Presentacion
Este grupo de investigación pretende estudiar propiedades algebraicas y analíticas de familias de polinomios ortogonales en una o varias variables, discreta(s) o continua(s), con respecto a productos internos no estándar soportados en la recta real o en la circunferencia unidad, o asociados a funcionales lineales regulares. Este de grupo de investigación es muy activo con publicaciones en revistas indexadas, presencia en eventos especializados nacionales e internacionales, conexiones en distintos países como España, México, Estados Unidos, Brasil, Portugal, entre otros, así como la dirección de trabajos de grado de pregrado, maestría y tesis doctorales. Se espera incentivar la investigación de los polinomios ortogonales, no sólo en Colombia, sino también en Latinoamérica, fortaleciendo la producción con estudiantes de la Universidad Nacional de Colombia y lograr que ésta Universidad sea referente del área en nuestro continente.
Líder
Herbert Alonso Dueñas Ruiz
Orientar y supervisar a los integrantes del grupo. Coordinar o monitorear los proyectos adscritos al grupo. Gestionar o monitorear los procesos de acreditación, solicitud de aval, categorización o calificación del grupo o sus proyectos. Mantener actualizado el GrupLAC en Colciencias. Buscar convocatorias de apoyo económico o medición de grupos, y realizar las solicitudes o propuestas para tal fin. Orientar, fortalecer, actualizar, fomentar y promover la investigación. Diseñar e implementar proyectos de investigación. Realizar productos o actividades de investigación o académicos en las líneas del grupo (Por ejemplo, artículos de investigación en revistas indexadas. Ser ponente, organizador u asistente en encuentros, simposios, congresos, etc. Realizar, coordinar o apoyar algún curso o seminario, dirigir tesis de pregrado o postgrado). Mantener actualizado su CvLAC en Colciencias. Incentivar a los miembros del grupo para que mantengan actualizado su CvLAC en Colciencias.
Sedes
Bogotá
Dependencias
2- FACULTAD DE CIENCIAS
Planes de estudio
  • DOCTORADO EN CIENCIAS - MATEMATICAS
  • MAESTRIA EN CIENCIAS - MATEMATICAS
  • MATEMATICAS
Agendas de conocimiento
Construcción de Ciudadanía e Inclusión social
Áreas OCDE
Ciencias naturales - Matemáticas
Lineas de investigación
El grupo no tiene líneas de investigación asociadas.
Enfoque estratégico
- Ofrecer el curso de posgrado Polinomios Ortogonales en la Universidad Nacional de Colombia con el fin de divulgar el área y vincular estudiantes que apoyen de forma activa las investigaciones. - Continuar realizando el seminario de investigación en polinomios ortogonales en la Universidad Nacional de Colombia. - Continuar promoviendo la realización del Encuentro Iberoamericanos de Polinomios Ortogonales y sus Aplicaciones (EIBPOA). - Participar como organizadores o ponentes en eventos académicos internacionales especializados en el área. - Seguir avanzando en las investigaciones, en particular las asociadas a los trabajos de grado de pregrado y de posgrado a nuestro cargo, para así finalizarlas con éxito. - Fomentar la investigación en el área de los polinomios ortogonales en nuestro país y en América Latina. - Crear espacios que faciliten el acceso a los últimos resultados de investigación en el área de los polinomios ortogonales. - Proporcionar a los estudiantes el contacto con los investigadores más importantes en el área. - Obtener resultados nuevos en la literatura que sean susceptibles de publicación en revistas internacionales de alto impacto. - Promover la investigación en polinomios ortogonales que permitan el desarrollo de diferentes áreas como la física, la estadística o la ingeniería, en temas específicos como la teoría del potencial eléctrico, integración numérica, sistemas integrables, métodos espectrales para el tratamiento de problemas de valores en la frontera, teoría de grafos, procesamiento de imágenes, entre otros. - Se espera que el grupo de investigación sea un referente en el mundo y motor del desarrollo del área de los polinomios ortogonales en Latinoamérica.
Prioridades de investigación
- Divulgar en revistas indexadas, eventos científicos, cursos y seminarios, los temas de investigación del grupo con el objeto de ampliar los participantes en el área a nivel nacional. - Mantener activa la investigación por los miembros del grupo.
Perspectiva interdisciplinaria
- Participar como organizadores o ponentes en eventos académicos en donde se divulgan los avances de nuestra investigación, se plantean y conocen problemas abiertos, y nos permite estar actualizados en el estado del arte del área. - Realizar productos académicos publicados en revistas indexadas. - Realizar investigaciones en conjunto con investigadores de otras universidades a nivel nacional e internacional. - Proponer, avanzar y finalizar con éxito trabajos de grado de pregrado, maestría y doctorado. - Realizar actividades académicas en la Universidad Nacional de Colombia, como el curso de posgrado, el seminario, encuentros, etc., que permitan el fortalecimiento del grupo y su investigación, así como la acogida de nuevos integrantes.
Integrantes
Proyectos
Propiedades de polinomios ortogonales en varias variables, de polinomios matriciales y de pares coherentes.
Ortogonalidad no estándar: Propiedades analíticas y algebraicas
Perturbaciones de funcionales lineales mediante adición de masas y derivadas de masas de Dirac.
Productos
  • On a finite moment perturbation of linear functionals and the inverse Szego transformation (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
  • Analysis of perturbations of moments associated with orthogonality linear functionals through the Szego transformation (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
  • POLINOMIOS ORTOGONALES DE TIPO SOBOLEV EN DOS VARIABLES CON PESO CONTINÚO OBTENIDO COMO PRODUCTO DE DOMINIOS. (DIRECCIÓN DE TESIS)
  • ANÁLISIS DE PERTURBACIONES DE MOMENTOS ASOCIADOS A FUNCIONALES DE ORTOGONALIDAD A TRAVÉS DE LA TRANSFORMACIÓN SZEGÖ. (DIRECCIÓN DE TESIS)
  • COMPORTAMIENTO ASINTÓTICO DEL NÚCLEO ASOCIADO A POLINOMIOS ORTOGONALES EN VARIAS VARIABLES. (DIRECCIÓN DE TESIS)
  • POLINOMIOS ORTOGONALES DE TIPO LAGUERRE-SOBOLEV: CASO DIAGONAL (DIRECCIÓN DE TESIS)
  • The holonomic equation of the LaguerreSobolev-type orthogonal polynomials: a non-diagonal case (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • THE DIAGONAL GENERAL CASE OF THE LAGUERRE-SOBOLEV TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • THE ASYMPTOTICS OF THE KERNEL FUNCTIONS ASSOCIATED TO ORTHOGONAL POLYNOMIALS IN SEVERAL VARIABLES ON THE UNIT BALL (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • THE LAGUERRE-SOBOLEV-TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS. HOLONOMIC EQUATION AND ELECTROSTATIC INTERPRETATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • LAGUERRE-TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS: ELECTROSTATIC INTERPRETATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • PERTURBATIONS OF LAGUERRE-HAHN CLASS LINEAR FUNCTIONALS BY DIRAC DELTA DERIVATIVES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • PERTURBATIONS OF LAGUERRE-HANN FUNCTIONAL: MODIFICATION BY THE DERIVATE OF A DIRAC DELTA (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • HIGHER ORDER COHERENT PAIRS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • (1,1)-Q-COHERENT PAIRS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • (1,1)-DW-COHERENT PAIRS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • (M,N)-COHERENT PAIRS OF ORDER (M,K) AND SOBOLEV ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • (1,1)-COHERENT PAIRS ON THE UNIT CIRCLE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • (M,N)-COHERENT PAIRS OF LINEAR FUNCTIONALS AND JACOBI MATRICES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • GENERALIZED COHERENT PAIRS ON THE UNIT CIRCLE AND SOBOLEV ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • ON LINEARLY RELATED SEQUENCES OF DIFFERENCE DERIVATIVES OF DISCRETE ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • A MATRIX APPROACH FOR THE SEMICLASSICAL AND COHERENT ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • A MATRIX CHARACTERIZATION FOR THE D½-SEMICLASSICAL AND D½-COHERENT ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • SOBOLEV ORTHOGONAL POLYNOMIALS OF HIGH ORDER IN TWO VARIABLES DEFINED ON PRODUCT DOMAINS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • ASYMPTOTICS OF SOBOLEV ORTHOGONAL POLYNOMIALS FOR HERMITE (1, 1)-COHERENT PAIRS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • AN INVERSE PROBLEM ASSOCIATED WITH (1,1) SYMMETRIC COHERENT LINEAR FUNCTIONALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • ASYMPTOTIC PROPERTIES OF LAGUERRESOBOLEV TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • Asymptotic behaviour of LaguerreSobolev-type orthogonal polynomials. A nondiagonal case (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • ASYMPTOTIC BEHAVIOUR OF THE JACOBI SOBOLEV-TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS. A NON DIAGONAL CASE. (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • JACOBISOBOLEV-TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS: HOLONOMIC EQUATION AND ELECTROSTATIC INTERPRETATION A NONDIAGONAL CASE (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • ANALYTIC PROPERTIES OF LAGUERRE-TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • A HIGHER ORDER SOBOLEV-TYPE INNER PRODUCT FOR ORTHOGONAL POLYNOMIALS IN SEVERAL VARIABLES (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • THE LAGUERRE-SOBOLEV-TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
  • XVIII Congreso Colombiano de Matemáticas (XVIII CCM). Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia. Julio 11-17, 2011. Herbert Dueñas, ponente. ()
  • IX Jaen Conference on Approximation. Universidad de Jaén. Jaén, España. July 8-13, 2018. Herbert Dueñas, ponente. ()
  • Primer Encuentro Iberoamericano de Polinomios Ortogonales y sus Aplicaciones (I EIBPOA 2011). Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, Colombia. Junio 1-3, 2011. Herbert Dueñas, organizador. Natalia Pinzón-Cortés, ponente. ()
  • Segundo Encuentro Iberoamericano de Polinomios Ortogonales y sus Aplicaciones (II EIBPOA 2012). Universidad de Colima. Colima, México. Junio 27-29, 2012. Herbert Dueñas, organizador. Natalia Pinzón-Cortés, organizadora y ponente. ()
  • 12th International Symposium on Orthogonal Polynomials, Special Functions and Applications (OPSFA - 12). University of Gabés. Sousse, Tunisia. March 24-29, 2013. Natalia Pinzón-Cortés, ponente. ()
  • Analysis Seminar. Centre for Mathematics University of Coimbra (CMUC), University of Coimbra. Coimbra, Portugal. April 26, 2013. Natalia Pinzón-Cortés, ponente. ()
  • Tercer Encuentro Iberoamericano de Polinomios Ortogonales y sus Aplicaciones (III EIBPOA 2013). Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Sao José do Rio Preto, Brasil. Mayo 6-9, 2013. Herbert Dueñas, ponente. ()
  • Cuarto Encuentro Iberoamericano de Polinomios Ortogonales y sus Aplicaciones (IV EIBPOA 2014). Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, Colombia. Junio 17-21, 2014. Herbert Dueñas y Natalia Pinzón-Cortés, organizadores. ()
  • 13th International Symposium on Orthogonal Polynomials, Special Functions and Applications (OPSFA - 13). Gaithersburg, Maryland, Estados Unidos. June 1-5, 2015. Herbert Dueñas y Natalia Pinzón-Cortés, ponentes. ()
  • Quinto Encuentro Iberoamericano de Polinomios Ortogonales y sus Aplicaciones (V EIBPOA 2015). Universidad Nacional Autónoma de México. Ciudad de México, México. Junio 8-12, 2015. Herbert Dueñas, organizador. Natalia Pinzón-Cortés, ponente. ()
  • Quinto Congreso Latinoamericano de Matemáticas (VCLAM). Universidad del Norte. Barranquilla, Colombia. Julio 11-15, 2016. Herbert Dueñas, organizador. Natalia Pinzón-Cortés, ponente. ()
  • Sexto Encuentro Iberoamericano de Polinomios Ortogonales y sus Aplicaciones (VI EIBPOA 2017). Universidade Federal do Triangulo Mineiro. Uberaba, Brasil. Mayo 9-12, 2017. Herbert Dueñas, organizador y ponente. ()
  • XXI Congreso Colombiano de Matemáticas (XXI CCM). Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, Colombia. Junio 5-9, 2017. Natalia Pinzón-Cortés, organizadora y ponente. ()
  • Séptimo Encuentro Iberoamericano de polinomios ortogonales y sus aplicaciones (VII EIBPOA 2018). Universidad Politécnica de Madrid (UPM) y Universidad Carlos III de Madrid (UC3M). Leganés, España. Julio 3-6, 2018. Herbert Dueñas, organizador. ()
  • 11th International Symposium on Orthogonal Polynomials, Special Functions and Applications (OPSFA - 11). Universidad Carlos III de Madrid. Leganés, Madrid, España. August 29 - September 2, 2011. Herbert Dueñas y Natalia Pinzón-Cortés, asistentes. ()