En la literatura existen diversos resultados sobre operadores pseudodiferenciales que generalizan resultados de operadores en variedades cerradas a espacios cuánticos. En este caso se pueden considerar operadores pseudodiferenciales sobre el toro no conmutativo, la esfera cuántica o el espacio SU_q(2), y se pueden estudiar trazas funcionales sobre álgebras de esos operadores. En este proyecto se pretende dar una descripción de dicho cálculo en algunos de estos espacios y generalizar resultados conocidos sobre trazas en dichos operadores.