Se estudiarán problemas que involucran ecuaciones diferenciales parciales de tipo elíptico cuasilineal y de evolución (dispersivas). En cuanto a los problemas cuasilineales trataremos de obtener nuevos resultados sobre multiplicidad de soluciones involucrando técnicas de bifurcación y un principio del máximo. En relación con las las ecuaciones dispersivas, pretendemos continuar con el análisis del problema de Cauchy en espacios de Sobolev con peso para dos ecuaciones de evolución de importancia como modelos matemáticos para la descripción de fenomenos ondulatorios. De una parte, abordaremos este problema para la ecuación de Zakharov-Kuznetsov y de otra para la ecuacion de Ostrovsky.