En algunos trabajos recientes, el investigador principal del proyecto, junto con colaboradores T. Hou de Caltech y Y. Efendiev de Texas A&M y Kaust, desarrollaron los métodos de elementos finitos multiescalas generalizados. Esta nueva metodología fue desarrollada a lo largo de varios años y el trabajo principal en donde se propone una versión robusta de la misma es "Generalized Multiscale Finite Element Methods (GMsFEM), Journal of Computacional Physics, Volume 251, 2013, pages 116-135. El objetivo es calcular, de manera eficiente, soluciones de ecuaciones diferenciales parciales con coeficientes o parámetros que varían en múltiples escalas y son heterogéneos. Estos métodos han tenido una buena acogida en la comunidad científica al rededor de este tipo de problemas. En este proyecto se pretende seguir desarrollando a nivel teórico y practico los métodos de elementos finitos multiescalas generalizados.