Estudiaremos el espacio de cónicas para construir aproximaciones a regiones tipo meandro utilizando el método de splines de caminos. Nuestra propuesta es usar secciones de envolventes de familias 1-paramétricas de cónicas, en las cuales cada segmento del spline consiste de dos ramas de un segmento de envolvente, las cuales son controladas conjuntamente por una curva de Bézier de grado dos en el espacio de las cónicas. Por otro lado, extenderemos y ejemplificaremos técnicas de construcción de splines usando la geometría de las subvariedades de Segre y Veronese en el espacio de las cónicas. Concretamente, una curva sobre la subvariedad de Segre, corresponde a una familia monoparamétrica de pares de rectas paralelas; consideraremos envolventes de esas familias especiales y también los casos de las curvas que se acercan a las subvariedades de Segre y Veronese. En términos computacionales se elaborarán rutinas e ilustraciones en Matlab del comportamiento de las envolventes para identificar asas geométricas que permitan controlar la deformación de la envolvente definida.