La teoría de las subvariedades de tipo finito se introdujeron por B.Y Chen durante la década de 1970, y los primeros resultados sobre este tema se recogen en sus libros [5] y [6]. Aunque la primera definición fue dada por una subvariedad compacta en el espacio euclidiano, Chen extendió el concepto a subvariedades no-compactas en el espacio euclidiano R^m y en los espacios pseudo-euclidiano R_t^m, [7]. Una inmersión isométrica x: M^n--->R^m de una subvariedad M^n (no necesariamente compacta) en R^m se dice que es de tipo finito si la inmersión x admite una descomposición espectral finita x=c+x_1+x_2+...+x_q, L_0x_t=d_tx_t, (Aqui L_0:=Laplaciano) para algún q número natural, donde x_t son constantes, c es un vector constante y x_t son funciones vectoriales no constantes. De lo contrario, la inmersión se dice que es de tipo infinito. Un estudio detallado de los resultados, hasta 1996, sobre este tema estuvo a cargo de Chen en [8]. Desde entonces, el estudio de las subvariedades tipo finito, en particular, de subvariedades biarmónicas, han recibido una atención cada vez mayor con muchos avances en los últimos años. En un artículo reciente [9], Chen ofrece un relato detallado de desarrollo reciente en los problemas y conjeturas sobre subvariedades tipo finito. Una clase especial de subvariedades tipo finito fue introducidas por O.J Garay en [11]; él considero subvariedades de un espacio euclidiano cuyo vector de posición de campo satisface L_0x=Ax, para alguna matriz diagonal A, en otras palabras, cada función coordenada de x es una función propia del Laplaciano. Garay llamó a tales subvariedades, subvariedades tipo finito. Más tarde, F. Dillen, J. y L. Pas Verstraelen observaron en [10] que esta condición no es invariante bajo cambio de coordenadas, y propuso el estudio de subvariedades que satisfacen una condición más general L_0x_t=Ax_t+b, para alguna matriz constante A y algún vector constante b. Esa condición se ha estudiado profundamente para subvariedades en espacios euclídeos y en espacios pseudo-euclidianos, así como en los espacio forma pseudo-riemannianos (ver por ejemplo [1],[2] [12]). Es bien sabido que el operador laplaciano L_0 puede ser visto como el primer elemento de una secuencia de n operadores L_0, L_1,…, L_{n-1}, donde L_k representa el operador linealizado de la primera variación de la (k+1)-ésima curvatura media H_{k+1} la cual aparece en las variaciones normales de la hipersuperficie (ver, [17]). Estos operadores están dados por L_k(f) = tr [P_k o Hess(f)] para una función f diferenciable en M, donde P_k denota la k-ésima transformación Newton asociado a la segunda forma fundamental de la hipersuperficie y Hess f indica el Hessiano de f. Este proyecto de investigación se realiza con la idea de profundizar en el estudio de esta clases de hipersuperficies de tipo finito, pero considerando operadores diferentes al operador Laplaciano. La meta final del proyecto es obtener teoremas de clasificaciones similares a los encontrados para el operador Laplaciano L_0. NOTA: DADO QUE APLICACIÓN HERMES NO ACEPTA SIMBOLOS MATEMÁTICOS ADJUNTARÉ UNA VERSIÓN PDF DEL PROYECTO PARA UNA MEJOR COMPRENSIÓN.