Suponga que tiene un arreglo A de n rectas en el plano proyectivo, a este arreglo le asignamos un retículo de intersección, tomamos un conjunto S de puntos en posición genérica sobre el plano proyectivo y hacemos dos preguntas: si tomamos k puntos en posición genérica y un arreglo A identificado con su retículo de intersección, ¿será posible hacer que estos puntos estén cubiertos por el arreglo? La segunda pregunta: ¿cuál es el número maximal de puntos genéricos que se pueden cubrir con él arreglo? El trabajo se basará analizar dos casos del problema, el primero es cuando tenemos los k puntos sobre el plano proyectivo y el arreglo puede ser cualquier arreglo de n rectas. el segundo caso es en tener fijo el retículo de intersección y preguntarnos, si es posible cubrir los k puntos en posición genérica del plano proyectivo con el arreglo A prefijado y también preguntarnos sobre el número maximal de puntos genéricos que pueden ser cubiertos por el arreglo A.