Este proyecto se enmarca en el área de la psicología de la educación matemática (Psychology of Mathematic Education-PME) y busca contribuir al mejoramiento de la calidad de la enseñanza de las matemáticas y la innovación en la evaluación de procesos educativos en Colombia. Frente a la limitada comprensión de los procesos cognitivos subyacentes al aprendizaje de las matemáticas y a la ausencia de metodologías que generen información pertinente, y con la calidad necesarias para estudiarlos y evaluarlos, este proyecto pretende validar un modelo de evaluación y diagnóstico, diseñado por el equipo proponente, para medir, analizar e interpretar información relativa a observables asociados al proceso de aprendizaje de la escritura de numerales en comunidades escolares, a través de su implementación en una prueba piloto a escala real. El modelo de evaluación que se pretende validar es producto de previas investigaciones del equipo proponente, diseñado desde una perspectiva de la complejidad y los sistemas dinámicos, con el uso de herramientas conceptuales y analíticas de la psicología cognitiva y de la física. Desde la psicología cognitiva, el modelo integra herramientas conceptuales sobre el aprendizaje y sobre la transcodificación numérica como proceso cognitivo implicado en la escritura de numerales y, herramientas metodológicas como el análisis microgenético y el análisis de tiempos de reacción. Desde la física, por su parte, se recogen herramientas para el estudio del fenómeno de la variabilidad y la teoría de la complejidad y se aplican elementos de la mecánica estadística cuántica y la termodinámica. La pregunta que guía el proyecto de investigación es si ¿el modelo de evaluación y diagnóstico desarrollado resulta válido para medir, analizar e interpretar observables asociados a los procesos cognitivos subyacentes al aprendizaje de la escritura de numerales, que pueden dar cuenta del estado de desarrollo de comunidades escolares y de los individuos que las componen? Se considera que la implementación del modelo ofrece medidas experimentales que brindan información para comprender y valorar los procesos cognitivos asociados al aprendizaje de la escritura de numerales, caracterizados como procesos complejos y dinámicos. Con el proceso de validación se pretende específicamente calibrar el modelo de evaluación, previamente desarrollado, en un grupo de 500 niños 1º y 2º grado de educación básica primaria (250 en cada grado), y desarrollar nuevas aplicaciones y herramientas para la medición y evaluación del proceso de aprendizaje de los numerales en comunidades escolares amplias ó individuos. Se espera que los resultados de la validación permita una revisión del modelo propuesto para la prueba piloto o lleve a la generación de un nuevo modelo de evaluación estableciendo así un marco operativo que sirva de base para aplicaciones sistemáticas a mayor escala. Las aplicaciones y herramientas que se pretenden construir incluyen el diseño de una arquitectura informatizada para la captura, procesamiento y análisis sistematizados de la producción de los niños. Finalmente se pretende avanzar en la comprensión de los procesos cognitivos asociados al aprendizaje de la escritura y la lectura de los numerales. El proceso central a investigar es la transcodificación de numerales del formato verbal hablado al formato arábigo o escritura de numerales, que sustenta el modelo, y como procesos de vecindad se consideran el de transcodificación del formato arábigo al verbal hablado o lectura de numerales y la comprensión de los formatos numéricos escrito ó verbal-hablado. La validación del modelo de evaluación metodológicamente implica la comparación y correlaciones de las medidas realizadas con el análisis de factores objetivos del sistema y su entorno, la medición del índice de ordenamiento, exploración del sistema en búsqueda de nuevo conocimiento, y retroalimentación del modelo y generación de nuevos modelos. La calibración del modelo, que tiene dos aspectos: generación de un patrón de comparación primario, para el cual las comunidades estudiadas son la primera base, e identificación de tendencias transversales y longitudinales. Finalmente el protocolo para el levantamiento y análisis de la información primaria y la interpretación de los resultados.