Las ecuaciones de Maxwell constituyen una síntesis extraordinaria de las teorías eléctricas y magnéticas de Ampere, Faraday, Biot y Savart, entre otros, y es uno de los logros cumbre de la física y de las matemáticas del siglo IXX. Fueron precisamente las ecuaciones de Maxwell las que llevaron a Lorenz, Einstein y otros a replantearse las concepciones tradicionales de las nociones absolutas de espacio, tiempo y gravedad, y de las leyes físicas a escala microscópica. Pero esos dos hitos de la física del siglo XX que son la teoría de la relatividad de Einstein y la mecánica cuántica, solo constituyen el comienzo de una revolución en nuestra comprensión de la naturaleza del mundo físico, una revolución que aún continúa. Nuestra imagen de la realidad, sintetizada en el llamado Modelo Estándar, involucra tres fuerzas fundamentales: el electromagnetismo y las interacciones nucleares débiles y fuertes. Estas construcciones matemáticas son ejemplos de teorías gauge, modeladas siguiendo las ideas de Maxwell. Sus ecuaciones describen campos cuánticos, que pueden pensarse como si fuesen “generados” por partículas: fotones, quarks, gluones, el bosón de Higgs…Pero, ¿en donde encaja la gravedad en ese modelo? La pregunta ha resultado en extremo difícil, aunque muchas de las investigaciones recientes apuntan a que quizás ésta también se deje modelar a la manera de una teoría gauge, aunque las dificultades parecen formidables. No obstante, quien quiera ser partícipe de estas investigaciones contemporáneas se ve en la necesidad de conocer y manejar un arsenal de recursos matemáticos formidables. Para comenzar, tanto el estudiante de física como de matemáticas se ve enfrentado a dominar una amplia serie de tópicos: teoría cuántica de campos, relatividad, geometría diferencial, topología algebraica y diferencial, geometría algebraica, algebras de Lie… Y la incorporación de nuevas herramientas cada vez más sofisticadas parece inevitable a medida que nos adentramos más profundamente en la física del siglo XXI. Es por ello consideramos de la mayor importancia que se generen puentes de contacto y de trabajo entre matemáticos y físicos. De un lado, muchos estudiantes de física carecen de las herramientas matemáticas necesarias para la comprensión de los aspectos más sofisticados de su disciplina. De otro lado, para la mayoría de los matemáticos las investigaciones de los físicos son ignoradas o simplemente desconocidas, cuando son muchas veces los físicos los primeros en sugerir nuevos conceptos y herramientas en áreas puras de las matemáticas, como corolarios a de sus investigaciones particulares. Uno de los objetivos de este proyecto es contribuir a subsanar esta carencia de comunicación, estimulando el trabajo interdisciplinario entre las dos comunidades académicas. De manera concreta, se pretende crear y mantener un seminario interdisciplinario en física y matemáticas, comenzando por los aspectos más clásicos, como es el estudio de la Mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana, y continuando con el electromagnetismo clásico y la teoría de la relatividad. Tras cubrir este material preparatorio se piensa continuar con el estudio de algunos aspectos de la mecánica cuántica, para luego abordar las teorías Gauge y el estudio del Modelo Estándar. De otro lado, la discusión se pretende integrar con el estudio de trabajos matemáticos recientes relacionados o inspirados en esas teorías.