Proyectos
Perturbaciones de funcionales lineales mediante adición de masas y derivadas de masas de Dirac.
Resumen
El propósito del proyecto es estudiar polinomios ortogonales de tipo Sobolev obtenidos mediante perturbaciones de funcionales lineales correspondientes a los polinomios ortogonales clásicos. Principalmente nos centraremos en perturbaciones mediante adición de masas de Dirac y derivadas de diferentes órdenes de masas de Dirac. En primer lugar, estamos interesados en el estudio del comportamiento asintótico de los polinomios perturbados. En este sentido, la idea es generalizar trabajos como los realizados por R. Alvarez-Nodarse, J. Arvesú, F. Marcellán J. J Moreno-Balcazar y W. Van Ascche y H. Dueñas en [Alav1], [Alav2], [Due2], [Due3], [Marc2] y [Van] entre otros. También estamos interesados en el estudio del comportamiento de los ceros de los polinomios perturbados. En este sentido se quiere ver que propiedades se conservan y que propiedades se pierden respecto de los polinomios clásicos. Como precedente, se tiene que al adicionar una derivada de una masa de Dirac, los ceros de los polinomios perturbados conservan la propiedad de entrelazamiento de los polinomios clásicos, pero no así que los ceros se encuentran en el interior de la envoltura convexa del soporte de la medida (ver [Due3], [Due5], [Due7], [Marc1] y [Marc2]). Por otra parte, se quiere determinar las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden que satisfacen los polinomios perturbados y de esta manera encontrar interpretaciones electrostáticas de sus ceros. Para lograr esto, nos apoyaremos en trabajos previos realizados por M. E. Ismail, F. Marcellán, A. Martínez-Finkelshtein, P. Martínez-González y H. Dueñas en [Due1], [Due3], [Due5], [Due6], [Due9], [Grun], [Isma1], [Isma2], [Marc1].
Convocatoria
Nombre de la convocatoria:Proyectos Jornada Docente
Modalidad:Proyectos Jornada Docente
Responsable