En 1964 Ch. Pommerenke introdujo la noción de invariancia euclídea en el contexto de las funciones analíticas localmente univalentes definidas en el disco unidad D del plano complejo C. En 1992 W. Ma y D. Minda [MaMi92] dieron una definición de invariancia esférica para funciones meromorfas localmente univalentes definidas en D, la cual es análoga a la de Pommerenke. Una familia F de funciones meromorfas localmente inyectivas definidas en D es esféricamente invariante si para cada f en la familia F, también pertenece a F la compuesta de f con: a la derecha cualquier automorfismo conforme de D, y a la izquierda cualquier rotación de la Esfera de Riemann S. En este proyecto investigaremos, entre otros aspectos, teoremas de crecimiento y distorsión para familias esféricamente invariantes, así como el comportamiento de operadores tales como la derivada schwarziana en dichas familias. Cabe resaltar que sobre el estudio de las funciones esféricamente invariantes sólo existe el trabajo realizado por Ma y Minda antes mencionado; en dicho trabajo quedan como problemas abiertos los que son objeto del presente proyecto.