El grupo de Thompson V fue descubierto por Richard J. Thompson hace más de 40 años. Este grupo fue redescubierto más tarde y ha sido estudiado desde diferentes ángulos. Una de las definiciones es como subgrupo del grupo de homeomorfismos del conjunto de Cantor C en sí mismo. Esta descripción motiva la discusión acerca de la dinámica de los elementos del grupo V. El estudio de la dinámica, permitió dar una solución al problema de la conjugación en V (ver [Sa]), se espera que también esto ayude a estudiar los automorfismos del grupo pues se sabe (ver [Ru]) que isomorfismos del grupo implican conjugación topológica, la cual preserva la dinámica de los elementos de V. Dado que V pertenece a una familia infinita de grupos G(n,r) , se pretende usar este estudio en el análisis de posibles isomorfismos entre estos grupos.