En proyectos de investigación realizados por miembros del grupo inter-áreas de Álgebra, Geometría y Topología, se han tocado temas relacionados con geometría hiperbólica y se ha requerido estudiar dominios fundamentales de grupos de transformaciones. Por ejemplo, se han estudiad se han estudiado diferentes aspectos de representación de grupos en PSL(2,C). Se han considerado tanto aspectos algebraicos, como analíticos y geométricos de familias de grupos y sus imágenes en PSL(2,C) y en SL(2,C). En este momento se están estudiando representaciones de grupos de nudos toroidales. Un tema central en matemáticas es el estudio de las 3-variedades y una herramienta que ha mostrado ser muy eficiente a y ha permitido grandes avances es dotar a las variedades de una geometría, que muy frecuentemente es hiperbólica. Por esta razón se ha visto la necesidad de fortalecer el conocimiento en geometría hiperbólica de todos los miembros del grupo, tanto profesores como estudiantes.