Publicaciones recientes dedicados al estudio de las superficies de curvatura media constante (CMC) en ciertas 3-variedades homogéneas se basan en la descripción de estos espacios ambientales como submersiones riemannianas sobre superficies modelos de curvatura constante En particular [2] los autores obtuvieron gráficos de CMC en el espacio de Heisenberg considerándola como una submersión sobre R^2 fibrado por un flujo de líneas geodésicas de un campo de Killing. Uno de los principales problemas en el desarrollo de una teoría de hipersuperficies CMC en ambientes generales Riemannianos es la existencia de ejemplos. Los métodos que se basan principalmente en construcciones geométricas, pueden fallar si el espacio ambiente carece de simetrías o estructuras adecuadas. Sin embargo, el problema puede ser resuelto una vez que se reformula en términos analíticos, como la existencia de gráficos CMC para una noción adecuada de gráfico. Este es el caso de las variedades Riemannianas dotadas con un campo de Killing. Grafico Killing conforme: Sea M una variedad riemanninan (n+1)-dimensional dotado con un campo de vectores Killing conforme Y. Asumamos que la distribución ortogonal a Y es integrable. Entonces, no es difícil ver que las hojas de esta distribución son hipersuperficies totalmente geodésicas. Sea P una hoja integral fija y supongamos que el flujo de lineas (curvas) del flux \psi: R×P ---->M generado por el campo Y son completas. Ahora dado un dominio D en la hoja P, el Grafico Killing conforme Gra(K) asociado a una función u sobre D; es la hipersuperficie definida por Gra(K) = {q =\psi(u(p),p) : p en A}. El problema de Dirichlet para gráficos Killing con curvatura media prescrita en espacios ambientes dotados de un campo de Killing y, distribución ortogonal integrable fue resuelto primero para superficies CMC en [6]. Luego, se extendió en [3] para hipersuperficies con función curvatura media prescrita. Bajo la hipótesis de integrabilidad, la variedad ambiente tiene una estructura de producto warped con uno de los factores que dan lugar a una foliación por hipersuperficies totalmente geodésicas. En [5] los autores generalizaron lo hecho en [2] y [3] a submersiones riemannianas cuyas fibras verticales son dadas por el flujo de líneas de un campo de Killing, pero la distribución normal al campo de Killing puede dejar de ser integrable. La no-integrabilidad induce varias complicaciones técnicas. No presentadas en [3]. Posteriormente en [4] los mismos autores estudiaron grafos Killing Conformes con curvatura media prescrita. BIBLIOGRAFIA [1] G.P. Bessa, S.C. García-Martínez, L. Mari and H.F. Ramirez-Ospina. Eigenvalue estimates for submanifolds of warped product spaces. Mathematical Proceedings Cambridge Philosophical Society. 156, (2014) pp 25-42. [2] L. Alias, M. Dajczer and H. Rosenberg. The Dirichlet problem for CMC surfaces in Heisenberg space. Calc.Var. Partial Differential Equations 30 (2007) 513-522. [3] M. Dajczer, P. Hinojosa and J. H. de Lira. Killing graphs with prescribed mean curvature. Calc. Var. Partial Differential Equations. 248 (2008), 231¿248. [4] M. Dajczer and J. H. de Lira. Conformal Killing graphs with prescribed mean curvature. Journal Geom Anal, 22 (2012), pp 780-799. [5] M. Dajczer and J. H. de Lira. Killing graphs with prescribed mean curvature and Riemannian submersions. Journal Geom Ann. I. H.Poincare 26 2009), pp 763-775. [6] M. Dajczer and J. Ripoll. An extension of a theorem of Serrin to graphs in warped products J. Geom. Anal. 15 (2005), 193¿205.